Да, решение о отказе в выдаче ВНЖ мужу, гражданину Таджикистана, может быть оспорено в соответствии с законодательством РФ. Вам следует обратиться в суд с административным иском о признании незаконным и отмене указанного решения.
В связи с этим, вашему мужу не требуется выезжать из РФ до окончания судебного разбирательства. Он может оставаться в стране на основании визы или другого разрешительного документа, позволяющего ему законно находиться на территории РФ.
Законодательство постоянно изменяется. Информация на этой странице предназначена только для ознакомления и не является практическим руководством, отражает мнение автора на момент написания и может быть неактуальной на момент прочтения.

